0" alt="\frac{(x-2)^3x^4}{x-1}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Распишу все как можно подробнее.
Все такие и подобные им неравенства решаются одним, идеальным методом. Метод интервалов. Что же нужно сделать чтобы его применить
1) Должно быть неравенство.
2) В правой части должен быть 0.
Все условия выполнены, применяем его. Для этого, посмотрим, в каких точках числитель и знаменатель обращается в 0.
Равно 0, при
Числитель:
Точки, в которых числитель и знаменатель равны 0 найдены, отлично, теперь наносим все полученные точки на числовую прямую.
ВАЖНО:
1) Если знак неравенства строгий (>0 или <0), то ВСЕ точки будут ПУСТЫМИ.<br>2) Если знак неравенства не строгий (больше или равно 0, или меньше или равно 0), то все точки ЧИСЛИТЕЛЯ будут ПОЛНЫМИ
3) Точки, в которых знаменатель обращается в 0, всегда ПУСТЫЕ.
Нарисуем эту прямую(см. рисунок)
После того, как нанесли точки, нужно определить знак промежутков(на рисунке дуги). Для этого, из промежутка берем любую точку, подставляем в самое начальное неравенство, и смотрим, больше оно 0, или меньше получится, в соответствии с этим ставим знак на промежутке. (см. рисунок)
И наконец, смотрим на знак изначального неравенства, он больше 0, значит, выбираем те промежутки, в которых стоит знак +.
Ответ: x e (0;1)U(2; +бесконечности)
