найти экстремумы функции f(x)=(8-7x)*e^x

0 голосов
1.1k просмотров

найти экстремумы функции

f(x)=(8-7x)*e^x

Алгебра (15 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f'(x)=(8-7x)'\cdot e^x+(8-7x)(e^x)'=-7e^x+(8-7x)e^x=\\=(1-7x)e^x\\ (1-7x)e^x=0\quad\Rightarrow\quad x=1/7
В точке x=1/7 производная меняет знак с плюса на минус, точка максимума.
Других экстремумов нет.
(148k баллов)
Похожие задачи