Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 89. Известно, что длины...

Question

Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 89. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большего квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большего квадрата?

Answer 1

Так как площадь квадрата равна a²=89, то его сторона равна √89. Но его сторона также является гипотенузой трегульника. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов⇒сумма квадратов катетов равна 89. Можно заметить, что 89=64+25⇒катеты равны 8 и 5. Таким образом, сторона большого квадрата равна 13⇒его площадь равна 169.

Comments

а как ты без картинки решил?

---

это точно правильный ответ?

---

ответ 81,так как если сторона большего квадрата 9,то S=a^2 -> S=9^2=81

---

ой ошибка

---

сторона 13 же