Помогите пж

0 голосов
34 просмотров

Помогите пж
z1 = \sqrt{2} - \frac{i5}{4}
z = 3 - \frac{i}{2}
\frac{z1}{z2} = ?


image

Математика (29 баллов) | 34 просмотров
0

Дам 20 баллов

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

z_1=\sqrt{2}-i\dfrac{5}{4}\medskip
\\
z_2=3-i\dfrac{1}{2}
\medskip
\\
\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{\sqrt{2}-i\frac{5}{4}}{3-i\frac{1}{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\frac{5}{4}i\right)\left(3+\frac{1}{2}i\right)}{9+\frac{1}{4}}=\medskip\\=\dfrac{4\left(3\sqrt{2}+\frac{5}{8}+i\left[\frac{2\sqrt{2}-15}{4}\right]\right)}{37}=\dfrac{12\sqrt{2}+2.5+i\left[\frac{2\sqrt{2}-15}{4}\right]}{37}=\medskip\\=\dfrac{12\sqrt{2}+2.5}{37}+i\left(\dfrac{2\sqrt{2}-15}{148}\right)

Ответ. \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{12\sqrt{2}+2.5}{37}+i\left(\dfrac{2\sqrt{2}-15}{148}\right)

(1.9k баллов)