Комплексные числа1) сложить2) вычесть3) умножить4) разделитьа) (3+2i) и (4-i)б) (2+i) и...

Question

Комплексные числа
1) сложить
2) вычесть
3) умножить
4) разделить
а) (3+2i) и (4-i)
б) (2+i) и (-4i)
в) (3+2i) и (-2-2i)

---

Answer 1

1.  (3+2i)+(4-I)= (3+4)+(2i-i)=7+і,      (3+2i)-(4-I)=(3-4)+(2і-(-і))=-1+2і+і=-1+3і

2(2+і)+(-4і)=2+і-4і=2-3і,      2+і)-(-4і)=2+і+4і=2+5і

3.(-1+і)+(-2-2і)=-1-2+і-2і=-1-і,          (-1+і)-(-2-2і)=(-1+2)+(і+2і)=1+3і сложение и вычитание

                                         Умножение:

(3+2i)·(4-I)=3·4+3·(-і)+2і·4+2і·(-і)=12-3і+8і+2=14+5і

(2+і)·(-4і)=2·(-4і)+і·(-4і)=-8і+4=4-8і

(-1+і)·(-2-2і)=-1·(-2)-1·(-2і)+і·(-2)+і·(-2і)=2+2і-2і+2=4

(3+2i)/·(4-I)=((3+2i)·(4+I)/4+і)·(4-I)=(12+3і+8і+2)/(16+1)=(14+11і)/17

                                             

Деление:

(2+і)/(-4і)=(2+і)·-4і)/(-4і)·(-4і)=-8і+4/(-16)=-4(2і-1)/(-16)=(2і-1)/4

(-1+і)/(-2-2і)=(-1+і)/(-2·)(1+і)=(і-1·)(і+1)/(-2)(і+1·)(і+1)=(-1-1)/(-2)·(-1+2і+1)=-2/(-2)·(2і)=1/2і

Comments

спасибо!