В паралелонрам ABCD бисектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше...

Question

В паралелонрам ABCD бисектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше от отрезка EC в три раза. Найдите периметр парелелограма , если BC = 12 см

Answer 1

Пусть ЕС =х, тогда ВЕ=3х, т.к. ВС= 12 следовательно  х+3х=12. х=3=ЕС, ВЕ=9. Т.К. АЕ - биссектриса, то угол ВАЕ=ЕАД,  и угол ЕАД=ВЕА (как накрест лежащие) следовательно угол ВАЕ=ВЕА следоват. треугольник АВЕ -равнобед. и АВ=ВЕ=9. Периметр равен (9+12)*2=42