Номер 21, помогите решить

0 голосов
38 просмотров

Номер 21, помогите решить

image
Алгебра (139 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

в скобке слева формула "квадрат суммы"; цель: разложить на множители...   х(х+2)^2 - 3(х+2) = 0   (х+2)*(х(х+2) - 3) = 0   первый корень: х1 = -2;   х^2 + 2х - 3 = 0 по т.Виета корни   х2 = -3; х3 = 1.

(236k баллов)
0 голосов

Решите задачу:


x( {x}^{2} + 4x + 4) = 3(x + 2) \\ {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 4x = 3x + 6 \\ {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 4x - 3x - 6 = 0\\ {x}^{3} - x {}^{2} + 5 {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ {x}^{3} - x {}^{2} + 5 {x}^{2} - 5x + 6x - 6 = 0 \\ {x}^{2} (x - 1) + 5x(x - 1) + 6(x - 1) = 0 \\ (x - 1)( {x}^{2} + 5x + 6) = 0 \\ (x - 1)( {x}^{2} + 3x + 2x + 6) = 0 \\ (x - 1)(x(x + 3) + 2(x + 3)) = 0 \\ (x - 1)(x + 3)(x + 2) = 0 \\ \\ x - 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x + 3 = 0\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x + 2 = 0 \\ x _{1} = 1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x _{2} = - 3\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x _{3} = - 2 \\ \\ otvet \: \: \: \: x _{1} = 1 \: \: \: \: x_{2} = - 3 \: \: \: \: x_{3} = - 2
(10.0k баллов)
Похожие задачи