Log (b корень из а) по основанию а при log b по основанию а равно 2

0 голосов
33 просмотров

Log (b корень из а) по основанию а при log b по основанию а равно 2

Алгебра (67 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{a}b=2\\\\log_{a}(b\sqrt{a})=log_{a}b+log_{a}\sqrt{a}=2+log_{a}\, a^{\frac{1}{2}}=2+\frac{1}{2}\cdot log_{a}a=\\\\=2+\frac{1}{2}=2,5

(829k баллов)
0 голосов

\displaystyle\log_ab=2 \Leftrightarrow b=a^2\medskip \\ \displaystyle\log_{a}\sqrt[b]{a}~-~? \medskip \\ \log_{a}a^{\frac{1}{b}}=\dfrac{1}{b}\log_aa=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a^2}

Ответ. \dfrac{1}{a^2}

(1.9k баллов)
Похожие задачи