В нашем случае выражение является конъюнкцией (логическое и) дизъюнкций (логическое или). Конъюнкция истинна только в тогда, когда входящие в нее высказывания истинны. Это значит, что каждая дизъюнкция в выражении должна быть истинна.
Можно заметить, что выражение содержит такую пару дизъюнкций:
(а v d) , (¬а v ¬d)
Т.к. каждая из них обязательно должна быть истинной, логические значения переменных a и d должны быть противоположны.
Аналогично с парой (d v f) , (¬d v ¬f), из которой следует, что логические значения переменных d и f тоже противоположны.
Имеем варианты комбинаций:
a=1; d=0; f=1; и a=0; d=1; f=0;
Но т.к. выражение содержит дизъюнкцию (a v f), значения a и f не должны одновременно быть ложными. Значит, верная комбинация:
a=1; d=0; f=1;
Найдем значения остальных переменных по тому же принципу.
b = 1 т.к. (b v d) истинно при d=0
c = 1 т.к. (с v ¬f) истино при f=1 (¬f = 0)
e = 0 т.к (¬с v ¬e) истино при c=1
g = 0 т.к. (¬b v ¬g) истино при b=1
Искомая комбинация значений:
a=1, b=1 , c=1 , d=0, e=0, f=1, g=0
Проверка:
(1v0)*(1v1)*(¬1v¬0)*(1v0)*(¬1v¬0)*(1v¬1)*(¬1v¬0)*(0v1)*(¬0v¬1) =
(1v0)*(1v1)*(0v1)*(1v0)*(0v1)*(1v0)*(0v1)*(0v1)*(1v0) =1*1*1*1*1*1*1*1*1=1