Вычислите произведение Помогите пожалуйста

0 голосов
29 просмотров

Вычислите произведение
\frac{1}{5} *\frac{3}{7} *\frac{5}{9} *\frac{7}{11} *... *\frac{99}{103} * \frac{101}{105}=
Помогите пожалуйста


Математика (19 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем выражение в виде одной дроби:

\frac{1*3*5*...*97*99*101}{5*7*9*...*101*103*105}

Заметим, что числа от 5 до 101 сократятся, так как эти множители присутствуют и в числителе, и в знаменателе. Тогда у нас останется:

\frac{3}{103*105}=\frac{1}{103*35}=\frac{1}{3605}

(18.3k баллов)