Площадь прямоугольника равна 300 см.Если его длину увеличить ** 5 см,а ширину уменьшить...

Question

Площадь прямоугольника равна 300 см.Если его длину увеличить на 5 см,а ширину уменьшить на 5 см,то его площадь станет равной 250 см2.Найдите исходные размеры прямоугольника.
Желательно все расписать

Answer 1

х см- длина, у см ширина. Получаем систему уравнений:

ху=300

(х+5)(у-5)=250. Раскроем скобки и заменим ху на число 300

300-5х+5у-25=250

-5х+5у=-25. сократим на 5. у-х=-5

у=х-5. Подставляем в первое уравнение х(х-5)=300

х²-5х-300=0, х=20, х=-15- это не подходит.у=20-5=15  Решение системы (20;15).

Ответ Длина 20 см, ширина 15 см.