Избавится от иррациональности в знаменателе: 1 _________ √2+√3+√5 Большое спасибо,...

Question

Избавится от иррациональности в знаменателе:
1
_________
√2+√3+√5

Большое спасибо, ответившим не пойму, как и что тут применить: комбинацию сопряженных радикалов? еще какая метода?

Comments

выделить в знаменателе сумму (корень из 2+ корень из 3) + корень из 5, Затем умножить числитель и знаменатель на разность (корень из 2+ корень из 3)-корень из 5. Тогда в знаменателе будет разность квадратов (корень из 2+ корень из 3) в квадрате и корень из 5 в квадрате. Дальше решать.

---

Оставив верх(числитель) как не важный: 1) ((√2+√3)+√5) * ((√2+√3)-√5)= (√2+√3)^2+5

---

2+2√2√3+3+5=10+2√6 2) часть: множим на (10-2√6) получаем 100-4*6=76. Спс, чето не сообразил *(

Answer 1

task/29546969  Избавится от иррациональности в знаменателе:

1 / (√2 +√3 +√5) = (√2 +√3 -√5) / (√2 +√3 +√5)(√2 +√3 -√5) =

(√2 +√3 -√5) / [ (√2 +√3)² - (√5)²] = (√2 +√3 -√5) / (2 +2√6 +3 - 5) =

(√2 +√3 -√5) / 2√6  =(√2 +√3 -√5)√6 / 2√6*√6 =(√2 +√3 -√5)√6 / 12.

* * *   (2√3 +3√2 -√30) / 12   * * *