Ет, потому что иррациональное число представляет собой _бесконечную_ непериодическую десятичную дробь, а рациональное - конечная или периодическая десятичная дробь.
Например (Это не доказательство, а лишь пример, который поможет Вам наглядно увидеть, в чем дело) , представьте себе иррациональное число пи=3.141592653... -у него бесконечный "хвост", и любое другое, рациональное, допустим 1,234 или 2, 57(7)
Их сумма (разность) будет тоже иметь бесконечный (и непериодический)