Вычислите: Sin(arcctg(-4/3))

Question

Вычислите:
Sin(arcctg(-4/3))

Answer 1

обозначим х=arcctg(-4/3),   значит, нужно найти sin(x),   зная ctg(x) =-4/3=cos(x)/sin(x)   3cos(x)=-4sin(x)   sin^2(x)+cos^2(x)=1   sin^2(x)+16sin^2(x)/9=1   sin^2(x)=9/25 ---> sin(x) =±3/4=±0.75