Срочно, даю 60 баллов! Дан n-уголиник, угол А1=А2=...=An=165,найти n

Question

Срочно, даю 60 баллов! Дан n-уголиник, угол А1=А2=...=An=165,найти n

Answer 1

Угол правильного n-угольника = 180*(n - 2)/n, в данном случае он равен 165, тогда:

180*(n - 2)/n = 165 ;

180n - 360 = 165n ;

15n = 360 ;

n = 24

Ответ: 24.

Answer 2

сумма углов выпуклого   n-угольника = 180°(n-2)   т.к. все углы равны, то один угол можно вычислить: 180°(n-2)/n = 165°   180° * n - 165° * n = 360°   n = 360°/15° = 24