из пропорции: а=bsin(А) /sin(B)
аргументы у синусов - это альфа и бета, но на телефоне нет возможности ввести эти символы...)
подставим: b=P-a-c
нужно собрать все слагаемые с (а) влево-чтобы выразить (а)...
a+a*sin(А) /sin(B) = (P-c)sin(А) /sin(B)
приводим подобные слева: а*(1+sin(А) /sin(B)) = а*(sin(B)+sin(А)) /sin(B)... вот уже сумма двух синусов появилась) обычные алгебраические преобразования дробных выражений...
a = (P-c)sin(А) /(sin(B)+sin(A))
теперь заменить с=а*sin(C) / sin(A) и повторить аналогично: перенести влево слагаемое с (а), вынести общий множитель и выразить (а)...