Срочно))) 1+1/2+1/4+...+1/2^n

Question

Срочно)))

1+1/2+1/4+...+1/2^n

Comments

что надо сделать? сходимость ряда определить или сумму ряда найти?

Answer 1

lim(1/2^n), где n = 1..бесконечность

lim(1/2^n) = 2

геом. прогрессия b1=1; q=1/2;

Sn=(b1q^n-1)/(n-1)=((1/2)^n-1)/(1/2-1)=2(1-(1/2)^n);

lim(2(1-(1/2)^n))=2; при n = стремящийся к беск. Т.к. lim((1/2)^n) = 0

Comments

подробнее можно?

Answer 2

геометрическая прогрессия

b1=1

q=1/2

Sn=(b1q^n-1)/(n-1)=((1/2)^n-1)/(1/2-1)=2(1-(1/2)^n)

Comments

подробнее можно?