1. a. Слово Antwort женского рода, поэтому в Nominativ имеет артикль die. Глагол loben переходный, а потому требует после себя дополнения в Akkusativ. Артикль die в Akkusativ имеет форму die. Поэтому выбираем ответ под буквой а.
2. b. BRD - Bundesrepublik Deutschland. Republik женского рода, в номинативе имеет артикль die. В предложении написано "президент республики Германии". То есть "республику" нужно поставить в родительный падеж. (Президент чего? республики. В русском так же). Артикль die в Генитиве (родительный падеж, так называется на немецком) имеет форму der, а потому выбираем ответ под буквой b.
3. c. Задача такая же, как и в предыдущем. Смысл предложения: книга (кого?) девочки. Слово Mädchen среднего рода, в Номинативе - das, в Генитиве - des. Mädchen относится к сильному спряжению, а потому в Генитиве добавляется буква s. Правильный ответ под буквой с.
4. c. Hausaufgabe женского рода, в Номинативе - die. Глагол prüfen переходный, то есть Hausaufgabe должно стоять в винительном падеже. Артикль die в винительном - die.
5. a, b. Bruder мужского рода - ein. Глагол haben переходный, ставим ein в винительный падеж - einen. Schwester женского рода - eine, также ставим в Аккузатив - eine. Неопределённые, потому что упоминаем первый раз.
6. а. Перед кофе и чаем артикли не ставятся, эти слова относятся к категории "Материалы и вещества", перед которым артикли не ставятся.
7. а. То же правило, что и в пункте 6.
8. a, d. Arzt мужского рода, в Номинативе - der. Arznei женского рода - eine, в Аккузативе - eine.
9. a. Глагол bringen переходный. Слово Brief мужского рода - der. в Аккузативе - den.
--------------
1. Felder
2. Kenntnisse
3. Wörter
-------
Вероятно, в задании описка: не во множественном, а единственном, так как во втором пункте нужен артикль den, а его в выборе ответов нет.
1. in die Schule. Предлог in, вопрос к нему - иду куда? в школу. Если вопрос куда, то артикль нужен в Аккузативе - die. Школа женского рода.
2. In der Schule. Здесь вопрос где?, а значит, нужен артикль в Дативе - der.