Найдите основание системы счисления в которой выполняется 263х-214х=46х

Question

Найдите основание системы счисления в которой выполняется 263х-214х=46х

Answer 1

т.к. 13ₓ - 4ₓ = 6ₓ можно найти 10ₓ=6ₓ+4ₓ-3ₓ=7₁₀ т.е. основание x = 7

Проверка:

263₇ = 2*7²+6*7¹+3*7⁰ = 98+42+3 = 143₁₀

214₇ = 2*7²+1*7¹+4*7⁰ = 98+7+4 = 109₁₀

46₇ = 4*7¹+6*7⁰ = 28+6 = 34₁₀

143₁₀ - 109₁₀ = 34₁₀ = 46₇

Ответ: x = 7