Перевести дробь 12,5(13) (13 в периоде) в обыкновенную дробь

Question

Перевести дробь 12,5(13) (13 в периоде) в обыкновенную дробь

Comments

12 254/495

---

Воспользовались тем, что 13/990=0,0(13)

Answer 1

1/990=0,0(01)

13/990=0,0(13)

12+1/2+13/990=12+(495+13)/990=12+508/990=12+254/495

Ответ: 12 254/495

Answer 2

12,5(13) = 12 + 0,5(13)

Пусть х = 0,51313..., тогда

10х = 5,1313...

1000х = 513,1313...

Уравнение:

1000х - 10х = 513 - 5

990х = 508

х = 508/990 = 254/495 - сократили на 2

Ответ: 12,5(13) = 12 целых 254/495.