task/29565495
Для функции у = f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a,b) ипостройте график функции F (x) →
1. f(x) = 3x²-2 , M(2; 4) 2. f(x) = 3cosx - 2 , M(π/2, -1)
1.F(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3 -2x +C= x³ - 2x +C.
M(2; 4) ∈ F(x) ⇒ 2³ - 2*2 + C = 4 ⇒ C = 0 .
ответ : F(x) =x³ - 2x . * * * (x+√2)x(x -√2) * * *
2.F(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +C .
M(π/2, -1) ∈ F(x) ⇒ -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + C ⇒ C = 2 - π .
ответ : F(x) = - 3sinx - 2x + 2 - π .