Законы в математике -это правила преобразования выражений, уравнений, неравенств и т.д., которые, с одной стороны, позволяют упростить их, а с другой -сохраняют равносильность исходным выражениям.
Пример: знакомый всем папуасам закон "от перестановки мест слагаемых сумма не меняется" а+б=б+а. Применяя его, мы длиннющее выражение типа а+б+р-ж+я-б+ж-р преобразуем, переставив а+б-б+ж-ж+р-р+я, сократив, получим а+я. Все правила проверены, доказаны, их просто надо знать