ДАМ 30 БАЛОВ в трапеции ABCD с основанием BC и AD угол A=55градусов,угол C...

Question

ДАМ 30 БАЛОВ в трапеции ABCD с основанием BC и AD угол A=55градусов,угол C =140градусов.Найдите два других угла этой трапеции

Answer 1

Из свойства трапеции известно что сумма углов прилежащей к боковой стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180-угол А --- угол В = 180 - 55 = 125 градусов, угол D = 180 - угол D --- угол D= 180-140=40

Угол В = 125 градусов
Угол D = 40 градусов

Comments

спасибо большое

---

я исправил угол А на D

Answer 2

Мы знаем свойство оснований трапеции, которые параллельны. Если через 2 параллельные прямые провести секущую, то  сумма внутренних односторонних(либо просто односторонних) углов равна 180°. Заметим, что в данной трапеции ВС║АД(основания), АВ- секущая ⇒ ∠А+∠В=180°⇒∠В=125°. Так же в данной трапеции ВС║АД(основания), СД-секущая⇒∠С+∠Д=180°⇒∠Д=40°.