В прямоугольном ∆АВС ∠А=〖30〗^∘, ВМ – медиана проведена до гипотенузы. Доведите что∆МВС...

0 голосов
37 просмотров

В прямоугольном ∆АВС ∠А=〖30〗^∘, ВМ – медиана проведена до гипотенузы. Доведите что∆МВС равностороний.


Геометрия (49 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол С = 90 гр - 30 гр = 60 гр
BM = AM = CM, т.к. АМ = ВМ, то треугольник АМВ р/б с основанием АВ (углы при основании равны по 30 гр)
(угол МАВ = угол МВА = 30 гр)
СМ = ВМ, то треугольник СМВ - р/б с основанием СВ (углы при основании равны по 60 гр)
(угол МСВ = угол МВС = 60 гр)
В этом треугольнике 3 угол равен 60 гр
В этом треугольнике 3 угла равны по 60 гр, значит, этот треугольник - равносторонний

(376 баллов)