Рассмотрим, про детей какого пола он мог сказать каждую из фраз:
1) У сына 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.
2) У дочери 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.
3) У сына 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 13 детей.
4) У дочери 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя 17 детей.
Наибольшее число детей в четвёртом варианте.
Ответ: 17 детей.