Докажите,что функция у=x^2+2\x^2+3 ограниченная

Question

Докажите,что функция у=x^2+2\x^2+3 ограниченная

Answer 1

Заметим, что все слагаемые точно положительны, т. к. x² > 0 (квадрат числа всегда неотрицателен), 2/x² > 0 (2 > 0, x² > 0), 3 > 0, поэтому и множество значений однозначно положительно, а значит, функция ограниченная.