Автомобиль, едущий по шоссе с постоянной скоростью 54 км/ч, проезжает мимо второго...

Question

Автомобиль, едущий по шоссе с постоянной скоростью 54 км/ч, проезжает мимо второго автомобиля, стоящего на соседней полосе. В этот момент второй автомобиль трогается с места и начинает ехать за первым, двигаясь с постоянным ускорением 5 м/с2. За какое время второй автомобиль догонит первый? Какую скорость он будет иметь в момент, когда поравняется с первым? Автомобили считать материальными точками.

Answer 1

V = 54 км/ч = 54000 м/3600 с/ч  = 15 м/с - скорость первого.

Основное уравнение задачи -  равенство пройденных путей при равномерном и равноускоренном движении.

1)  S = V*t = a*t²/2

2) 2.5*t² - 15* t = 0 - квадратное уравнение.

Решаем: D= 225 и √225 = 15 и корни уравнения: t1 = 0 t2 = 6.

Физический смысл уравнения: тела встретились в момент t=0 - при

старте и через t = 6 c.

ОТВЕТ: Встретятся через 6 секунд после старта.

3) Скорость второго тела по формуле равноускоренного движения.

V2 = a*t = 5*6 = 30 м/с = 30*3600 = 108 км/ч - скорость второго - ОТВЕТ

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Графики движения на рисунке в приложении.

Место встречи при S = 90 м на 6 секунде движения.

---