Меньшая сторона треугольника ABC относится к радиусу описанной окружности как 6:5 ,а...

Question

Меньшая сторона треугольника ABC относится к радиусу описанной окружности как 6:5 ,а длинны двух других сторон равны 20 и 21.Меньшая сторона треугольника равна... Нужно решение

Answer 1

▪ По теореме синусов:
АВ / sin C = 2•R
sin C = AB / 2•R = 6 / 2•5 = 3 / 5

▪ ( cos C )^2 = 1 - ( sin C )^2 = 1 - ( 9 / 25 ) = 16 / 25
cos C = 4 / 5

▪ По теореме косинусов:
АВ^2 = ВС^2 + АС^2 - 2•ВС•АС•cos C
AB^2 = 20^2 + 21^2 - 2•20•21•( 4/5 )
AB^2 = 169
AB = 13


ОТВЕТ: 13

---