Найти 2 производную(х+cos 1/x^2)''

0 голосов
22 просмотров

Найти 2 производную
(х+cos 1/x^2)''


Математика (59 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем первую производную
(x+cos \frac{1}{x^2})' = (x)'+(cos \frac{1}{x^2})'=1-sin\frac{1}{x^2}*(-2x^{-3})=
= 1+(2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2}

Найдем вторую производную
(1+(2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})' = (1)'+((2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})' = ((2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})'=
= (2x^{-3})'*sin\frac{1}{x^2} + (2x^{-3})* (sin\frac{1}{x^2})'=
= -6x^{-4} * sin\frac{1}{x^2} + 2x^{-3}* cos\frac{1}{x^2}*(-2x^{-3}) =
= -6x^{-4} * sin\frac{1}{x^2} - 4x^{-6}* cos\frac{1}{x^2}

(62.7k баллов)