ДАНО: А(3; -1; 0), В(-1; 3; -14), С(1; - 1; -4)
НАЙТИ: n = AC - 2*BC = ? |n| = ?
РЕШЕНИЕ:
AC(x) = C(x) - A(x) = 1 - 3 = - 2
AC(y) = C(y) - A(y) = -1 - (-1) = 0
AC(z) = C(z) - A(z) = -4 - 0 = - 4
ИТОГО: AC(- 2; 0; -4).
Аналогично ВС(2; -4; 10)
вычисляем координаты вектора n
n(x) = AC(x) - 2*BC(x) = -2 - 2*2 = -6
n(y) = AC(y) - 2*BC(y) = 0 - 2*(-4) = 8
n(z) = AC(z) - 2*BC(z) = -4 - 2*10 = -24
ИТОГО n(-6; 8; -24) - ОТВЕТ
Находим модуль вектора n по теореме Пифагора
|n|² = (-6)²+ 8² + (-24)² = 36 + 64 + 576 = 676
|n| = √676 = 26 - модуль вектора - ОТВЕТ