Медленно цепляясь за ветви сирени, плыла паутинка.
Паутинка - предвестница осени.
Долго и трудно вызревало это лето, потом взорваться буйным цветением.
Рано и быстро оно угасает.
Медленно - суффикс енн, цепляясь - безударная гласная в корне, проверим цепкий, проплыла - приставка про, предвестница - непроизносимая согласная, проверим весть, вызревало - безударная гласная в корне, проверим зреет, взорваться - отвечает на вопрос что сделать, поэтому пишется Ь, цветением - безударная гласная в корне, проверим цвет, угасает - это первое спряжение, единственное число, пишется окончание ет.