Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной .Найти объем цилиндра.

Question 1

Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной $\frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}}$ .
Найти объем цилиндра.

Question 2

Объем цилиндра находится по формуле: V= $\pi r^{2}h$
a= $\frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}}$
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h= $\frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}}$
Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра.
$r= \frac{a}{2} = \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } }* \frac{1}{2} = \frac{3}{ \sqrt[3]{ \pi } }$
Теперь найдем объем цилиндра: $V= \pi * \frac{9}{ \sqrt[3]{ \pi } ^{2} } * \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{2} * \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{3} } } = \frac{54 \pi }{ \pi } =54$
Ответ: V=54

Yanomaliya_zn · Answer 1 · 2018-03-15T00:39:40+0000

Объем цилиндра находится по формуле: V= $\pi r^{2}h$
a= $\frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}}$
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h= $\frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}}$
Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра.
$r= \frac{a}{2} = \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } }* \frac{1}{2} = \frac{3}{ \sqrt[3]{ \pi } }$
Теперь найдем объем цилиндра: $V= \pi * \frac{9}{ \sqrt[3]{ \pi } ^{2} } * \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{2} * \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{3} } } = \frac{54 \pi }{ \pi } =54$
Ответ: V=54