Написать/напишите письмо другу в вашей стране
back так же переводится, как: назад, уступать, спина (хз при чем тут это, ахах)
Напишите письмо вашему другу вернуться в вашу страну
Лучше будет
Напишите письмо вашему другу в вашу страну
какая разница?