площадь треугольника = половина произведения двух его катетов
S = (NM * MP) / 2
Если известна длина гипотенузы c и один из углов, то можно найти длину катетов.
NM = c*cos(a )
MP = c*sin(a)
S = (NM * MP) / 2 = c²cos(a)*sin(a) / 2;
Можно дальше сократить выражение, но не уверен, что это проходили, возможно будет перебор расчетов! Формула двойного угла: cos(a)*sin(a)=0,5sin2a; Если проходили то ответ:
=c²sin(2a)/4;