Прощай (глагол, сказуемое (подч. двумя четрами)), любимый (прил., определение (подч. волнистой линией)) город (сущ., дополнение (подч. пунктиром).
Предложение повестновательное, невосклицательное, простое, односоставное, определенно-личное, распространенное, неполное.
Схема: [ =, ... ].