He writes a book about high cost of living. Present Simple ( к глаголу добавляется окончание s , так как подлежащее выражено местоимением в третьем лице единственного числа)
He is writing a book about high cost of living. Present Continuous ( так как подлежащее выражено местоимением в третьем лице единственного числа то добавляется глагол is и окончание ing к глаголу)