Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, пересекается с...

Question

Биссектриса проведенная из вершины C прямого угла треугольника ABC, пересекается с гипотенузой AB в точке M. Вычислите площадь треугольника AMC, если катеты данного треугольника AC=15 СМ, CB=8 СМ. Номер 4.

Answer 1

лпощадь данного треугольника равна 0,5*15*8=60 см²

биссектрисса делит противоположную сторону на отрезки,пропорциональные сторонам угла,биссектрисса которого делит сторону.

АМ:МВ=АС:ВС

АМ:МВ=15:8  поскольку у этих новых треугольников высота одинаковая,значит площади пропорциональны длине оснований.  15+8=23

площадь треугольника АМС=60:23*15 = 39.13см²