Найти массу керамической пластины правильной шестиугольной формы с расстоянием между...

Question

Найти массу керамической пластины правильной шестиугольной формы с расстоянием между
противоположными сторонами 145 мм, толщиной 13 мм и плотностью = 1,9 мг/мм^3

Answer 1

Найти массу керамической пластины правильной шестиугольной формы с расстоянием между противоположными сторонами 145 мм, толщиной 13 мм и плотностью = 1,9 мг/мм^3

расстояние между противоположными сторонами b=2*r
r-радиус вписанной окружности шестиугольника
r=b/2=a*корень(3)/2
a=b*корень(3)
S=6*a*r/2=3ar=3*b*корень(3)*b/2=b^2*3*корень(3)/2 - площадь основания
m=V*ro=S*h*ro=b^2*3*(корень(3)/2)*h*ro=(0,145)^2*3*(корень(3)/2)*0,013*1900 кг= 1,349226 кг ~ 1,35 кг

Comments

a=b/корень(3)
S=6*a*r/2=3ar=3*b/корень(3)*b/2=b^2*корень(3)/2 - площадь основания
m=V*ro=S*h*ro=b^2*(корень(3)/2)*h*ro=(0,145)^2*(корень(3)/2)*0,013*1900 кг=
0,449742 кг ~ 450 г

Answer 2

А-сторона шестиугольника,R-адиус описанной окружности,r-радиус вписанной,S-площадь,l-толщина,V-объем,P-периметр,m-масса, p-плотность,h-расстояние между сторонами.

а=h/2:sin60=145/2:√3/2=145/2*2/√3=145/√3мм
a=R=145/√3мм
r=a/2tg30=145/2:2/√3=145/2*√3/2=145√3/4мм
S=1/2Pr=1/2*6*145/√3*145√3/4=6*145*145√3/2√3*4=3*145²/4=15768,75мм²
V=S*l=15768,75*13=204993,75мм³
m=V*p=204993,75*1,9=389448,125≈389448мг≈389,448г≈389г