** контрольной работе по математике 20%учеников решили по 1 задаче а остальные 24...

Question

На контрольной работе по математике 20%учеников решили по 1 задаче а остальные 24 ученика решили хотя бы по две.
1.Сколько учеников писали контрольную работу?
2.Сколько учеников решили по 2 задачи если количество которые решили по 2,3, 4 и 5 задач составляют арифметическую прогрессии с разницей в (-2)?

Answer 1

1) Сколько учеников писали контрольную работу?

100-20=80% учеников решили хотя бы по 2 задачи

24:80*100=30 учеников писали контрольную.

2) Сколько учеников решили по 2 задачи

d=2 разница

n=4

Sn=24 ученика

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2

24=(2a₁+2*3)*2

2a₁+6=12

2a₁=6

a₁=3 ученика решили по 2 задачи

Ответ 30 учеников писали контрольную, 3 ученика решили по 2 задачи