Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1;
Используя формулы приведения тригонометрии, упростим выражение.
Так как, Cos (2 * П - x) = cos x и Sin (3 * П/2 + x) = - cos x, тогда поучаем:
cos x - (- cos x) = 1;
cos x + cos x = 1;
cos x * (1 + 1) = 1;
cos x * 2 = 1;
2 * cos x = 1;
cos x = 1/2;
x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
Отсюда получаем, что уравнение Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1 имеет корни:
x1 = pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.