Найдите все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в системе счисления с...

Question

Найдите все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в системе счисления с основанием 4 оканчивается на 11

Пояснение пожалуйста, не нужно из другой страницы брать решение, оно не понятное.

Comments

только 2...

Answer 1

11₄ = 4×1+1 = 5₁₀. А дальше прибавляем по четверичной единичке в третьем разряде числа, т.е. по 100₄, чтобы не затронуть два младших разряда. где 11. Числу 100₄ соотвествует 4²=16₁₀, поэтому получем ряд чисел 5, 5+16=21, 21+16=37. Все... следующее число уже превысит 40.

Ответ: 5, 21, 37.

Comments

Лучший

---

А как понять "прибавляем по четверичной единичке в третьем разряде числа, т.е. по 100₄, чтобы не затронуть два младших разряда. где 11."

---

Да как обычно, в столбик.

---

Чтобы не запортить две последние цифры у одного слагаемого, у второго две последние должны быть нулями.