Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20, а...

0 голосов
145 просмотров

Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20, а средняя линия - 7. Найдите основания трапеции.


Геометрия (44 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:




АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);


угол А=90 гр;


угол С=120 гр;


СD=20 см;


(ВС+АD)/2=7 см; 




Найти:


ВС, АД; 




Решение: 




1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.


Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х; 




2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,


значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);


Тогда у-х=10. 




3)14-х-х=10; 

14-2х=10; 

2х=4; 

х=2; 

ВС=2 см; 

1)АD=14-2=12 см; 


(14 баллов)
0

спасибо большое