Мистер Фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2019 двоек,...

Question

Мистер Фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2019 двоек, вычислил его, результат перевел в двоичную систему счисления. Затем он подсчитал количество единиц в получившемся двоичном числе. Что у него получилось? Комментарий. Если бы он использовал три двойки, то выражение выглядело бы так: 2⋅(2⋅(2+1)+1)+1.

Answer 1

Заметим, что 2+1=3 это 11 в двоичной системе

(2⋅(2+1)+1)=7   это 111 в двоичной системе

2⋅(2⋅(2+1)+1)+1=15 это 1111 в двоичной системе

Заметим , что с увеличением количества двоек на 1, так же увеличивается количество единиц в двоичной системе на 1

Тогда если 2019 двоек, то единиц будет 2020

Ответ:2020