ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Докажите,что разность большего и меньшего из двух чисел,дающих при...

0 голосов
32 просмотров
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Докажите,что разность большего и меньшего из двух чисел,дающих при делении на 5 одинаковые остатки,делится на 5.

Математика | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое число можно представить ввиде суммы 5х+у , а второе ввиде 5n+у ( т е ввиде числа делящегося на пять плюс остаток ) значит разность этих чисел будет выглядеть , как 5х+у-(5n+у)=5х+у-5n-у=5х-5n=5(х-n)
5(х-n) - 5 делится на 5 , значит 5(х-n) делится на 5 , а это тоже , что и 5х+у-(5n+у) т е исходные числа
чтд!