Найти 2 производную(х+cos 1/x^2)''

0 голосов
26 просмотров

Найти 2 производную
(х+cos 1/x^2)''


Математика (59 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем первую производную
(x+cos \frac{1}{x^2})' = (x)'+(cos \frac{1}{x^2})'=1-sin\frac{1}{x^2}*(-2x^{-3})=
= 1+(2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2}

Найдем вторую производную
(1+(2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})' = (1)'+((2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})' = ((2x^{-3})*sin\frac{1}{x^2})'=
= (2x^{-3})'*sin\frac{1}{x^2} + (2x^{-3})* (sin\frac{1}{x^2})'=
= -6x^{-4} * sin\frac{1}{x^2} + 2x^{-3}* cos\frac{1}{x^2}*(-2x^{-3}) =
= -6x^{-4} * sin\frac{1}{x^2} - 4x^{-6}* cos\frac{1}{x^2}

(62.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(x+\cos(1/x^2))''=x''+(\cos(1/x^2))''=(\cos x^{-2})''=(2x^{-3}\sin x^{-2})'=\\=-6x^{-4}\sin x^{-2}+2x^{-3}\cdot(-2x^{-3})\cos x^{-2}=-\dfrac{6x^2\sin x^{-2}+4\cos x^{-2}}{x^6}
(148k баллов)