Помогите пожалуйста!!!!найти точку минимума функции y=(19-x) e^{19-x}

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста!!!!
найти точку минимума функции
y=(19-x) e^{19-x}


Алгебра (33 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\\20-x=0\\x=20" alt="y=(19-x)e^{19-x}\\\\y`=(19-x)`e^{19-x}+(19-x)(e^{19-x})`=-e^{19-x}+(19-x)e^{19-x}(19-x)`=\\\\-e^{19-x}-(19-x)e^{19-x}=-e^{19-x}(1+19-x)=-e^{19-x}(20-x)\\\\y`(x)=0\\-e^{19-x}(20-x)=0\\e^{19-x}>0\\20-x=0\\x=20" align="absmiddle" class="latex-formula">

                          -                      +
_____________________20_____________________
                                    min
x(min)=20
(237k баллов)