помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции...

Question

помогите решить, я не могу понять:

1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x= -2

2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?

3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2

Answer 1

1 задание

 1)f ( -2) = 16

2) f ' ( x) = - 2x - 6

3) f ' (-2) = -2

4) y = f(a) + f '(a)(x – a).

 y = 16 - 2(x + 2) = 12 - 2x

y =   12 - 2x

 

2 задание

 1) f' (x) = 3x^2 - 4x + 6

2) tg45 следовательно tg = -1

3) 3x^2 - 4x + 6 = -1

 решаем это уравнение и видим, что  D<0 СЛЕДОВАТЕЛЬНО</p>

 это уравнение не имеет решений, значит таких касательных нет.

3 ЗАДАНИЕ НЕ ЗНАЮ КАК РЕШИТЬ, НО ЗНАЮ,что f' (x) = tg = k это условие пригодится.

Касательные будут парадельными если k1 = k2