Можно сказать, что производительность Пети равна 1/5 задачи в минуту (далее будем обозначать з/м), а производительность Васи равна 1/3 з/м.
1/5+1/3 = (3+5)/(5*3) = 8/15
Значит, их общая производительность будет 8/15 з/м
Обозначим искомое время как t
t*8/15 = 1
t = 15/8
Ответ: вместе они решат задачу за 15/8 минуты