Каньон Шарын, возможно, считаешься самой посещаемой достопримечательностью Казахстана.
В предложение с вводным словом "возможно" скрыто сомнение говорящего.
Конечно, каньон Шарын считаешься самой посещаемой достопримечательностью Казахстана.
В предложение с вводным словом "конечно" идёт точное утверждение данного факта.
По словам одного, посетителя каньон Шарын считаешься самой посещаемой достопримечательностью Казахстана.
В предложение с данным вводным оборотом скрыта точная мысль и утверждения одного человека.