Мистер Фокс загадал число . Остаток числа при делении ** 35 равен неполному частному....

Question

Мистер Фокс загадал число . Остаток числа при делении на 35 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа при делении на 38 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Comments

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Answer 1

X - искомое число

по условию:  

X = 38k + k = 39k

с другой стороны

X = 35n + n = 36n

т.е. 39k = 36n  

причем k < 38, n < 35

39k = 36n

13k = 12n => n делится на 13

наибольшее n < 35, которое делится на 13 - 26

найдем k = 12 * 26 : 13 = 24 < 39 - подходит  

Значит, наибольшее число 39 * 24 = 936

Ответ: 936